Фамилии Аргамаковых многие служили Российскому престолу разные дворянские службы и жалованы были от Государей в 1627 и других годах поместьями. Род Аргамаковых был внесен в 6 часть дворянской родословной книги Костромской губернии.
Аргамак — породистая верховая восточная лошадь, турецкая или кабардинская. Она рослая, узкогрудая, поджарая, длинноно­гая, потому аргамаком исстари называют высокого, худощавого, угловатого человека. Один из них и стал основателем этой фа­милии.

Древний дворянский род, ведущий свое начало от дьяка Василья Аргамакова, который был в походах: Смоленском 1513 г., Казанском 1544 г. и Шведском 1549 г. Аргамаковы служили в воеводах и стольниках, например Иван Алексеевич был воеводою в Таре с 1625 по 1627 г.; Василий Алексеевич - воеводою в Енисейске с 1627 по 1629 г.; Борис Лаврентьевич был прислан в 1655 г. от боярина кн. А. Н. Трубецкого к царю Алексею Михайловичу сеунчем (хорошим вестником) с известием о взятии г. Горы в Литве. Двое из Аргамаковых, Борис и Михаил Михайловичи, были стольниками императора Петра I-го; второй из них, Михаил, был в последние годы царствования Петра генерал-квартирмейстером и обер-кригскомиссаром. Шесть Аргамаковых в 1699 г. владели населенными имениями. Константин Федорович, генерал-майор, состоял для особых поручений при его величестве, императоре Александре III-м, в бытность его величества наследником престола и командующим войсками гвардии и Петербург. военного округа. В марте 1881 г., при вступлении его величества на престол, Константин Федоравич зачислен в свиту государя.

 Первое упоминание о них идёт касательно конца 13 века, территориально - междуречье Сатиса и Алатыря, где с конца ХIII в. находились владения князей Аргинских , Аргамаковых , Аргудяевых , Аргуновых (По данным Р.Ж.Баязитова, В.П.Макарихина http://mishare.narod.ru/books/Ethnic_roots/6.htm)). Судя по соседствованию 4 княжеских родов с "однокоренными" фамилиями (АРГинские, АРГамаковы, АРГудяевы АРГуновы), по географии и порядку наследования княжеского титула (т.е. наследник - старший сын, младшие - просто дворяне), а так же по "возрасту" рода, то вполне возможно, что они "выходцы" из одной семьи.
Так же можно предположить их отношение к довольно влиятельному татаро-монгольскому клану Аргун(ов).